Евангелие от Гротендика.
В 20 веке было два революционера-математика, оба были без кукушки в
скворечнике, один с диагнозом и лечением, второй с таким расстройством, что
не все верили (и не все верят до сих пор) в его реальное существование. Первый —
это Джон Нэш, человек, бравшиеся за максимально сложные нерешенные задачи,
второй — Александр Гротендик, бравшийся за создание новых теорий. Гротендик
создал новую культуру в математике, как когда-то это сделал Гаусс. Нэш получил
нобелевку. Гротендик не поехал на вручение медали Филдса.
Для начала, Гротендик был членом Группы Бурбаки, которая сама по себе вывела
математику на невероятный уровень абстракции. По всей видимости, другими
категориями Гротендик мыслить не мог. И он считал, что этот уровень абстракции
недостаточен. Он выходит из группы Бурбаки и начинает перевыводить все сам и
заново. Чтоб было понятно — он начал с максимально общего объединения
алгебраических и геометрических понятий. То есть непрерывные вещи сращивал на
высочайшем уровне строгости с арифметическими, то есть дискретными. И этот
подход сейчас является основополагающим в современной алгебре. Его научные
работы (а их две. Одна в 800 стр, вторая в 1800 стр) — это не теоремы. Это идеи
и методы. Как в своё время квантовая механика или теория относительности
строились на переносе точки зрения и создания метода и математического
аппарата.
Гротендик создавал культуру алгебры и подход к математике вообще. Весь его вклад
ещё не оценён.
И да, Сид, слово «йога» в алгеме — это не писькой наружу стоять.
Равно как и «пучки», «топосы», «магма»,
слово «кварк» всех тоже веселило, думаю, по первости…
2023-10-13 в 10:20
6 просмотров 211
